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|x|≤2是|x+1|≤1成立的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既非充分又非必要条件
B
分析:本题考查的是充要条件问题.在解答时要先判断清楚条件和结论并分别是什么,然后分别由条件推结论和由结论推条件看是否成立,结合充要条件的定义即可获得解答.
解答:由题意可知:∵|x|≤2,∴-2≤x≤2.
∵|x+1|≤1,∴-1≤x+1≤1,∴-2≤x≤0.
∴由|x+1|≤1能推出|x|≤2
而由|x|≤2不能推出|x+1|≤1.
所以|x|≤2是|x+1|≤1的必要不充分条件.
故选B.
点评:本题考查的是充要条件问题.在解答的过程当中充分体现了解不等式的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想.同时充要条件的定义也值得同学们体会反思.
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A.必要不充分条件                  B.充分不必要条件

C.充要条件                          D.既不充分也不必要条件

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