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△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-a,0)(a,0)(a>0),边AC、BC所在直线的斜率之积等于k.

①若k=-1,则△ABC是直角三角形;②若k=1,则△ABC是直角三角形;

③若k=-2,则△ABC是锐角三角形;④若k=2,则△ABC是锐角三角形;

以上四个命题中正确命题的序号是____________________.

解析:①若k=-1即AC⊥BC,所以△ABC是直角三角形正确.③若k=k1·k2=-2,(AC斜率为k1,BC斜率为k2)

    由到角公式tanBCA===k1-k2>0,

    所以∠BCA为锐角,结合图形分析知△ABC为锐角三角形正确.④结合③的方法可推得∠BCA为钝角,所以△ABC为锐角三角形错.

答案:①③

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