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    已知定点F(1，0)，动点P（异于原点）在y轴上运动，连接PF，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且．

    （1）求动点N的轨迹C的方程；

    （2）若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且，求下线l的斜率k的取值范围

     

    答案：
    解析：

    （1）设动点N的坐标为N(x，y)，则M(-x，0)，P()，(x>0)，

    ，由因此，动点N的轨迹C的方程为y2=4x(x>0)．

    （2）设直线l的方程为y=kx+b，l与抛物线交于点A(x1，y1)、B(x2，y2)，则由，得x1x2+y1y2=-4，又故y1y2=-8

    又

    ∴ ∴

    ∴

    解得直线l的斜率k的取值范围是

     


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    (1)求动点N的轨迹方程．

    (2)线l与动点N的轨迹交于A，B两点，若·＝－4，且．求直线l斜率k的取值范围．

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    (Ⅰ)求点N的轨迹C的方程；

    (Ⅱ)G为曲线C的准线与x轴的交点，过点G的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若点D为AB的中点，在x轴上存在一点E，使·(－)＝0，求||的取值范围(O为坐标原点)．

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    (Ⅱ)G为曲线C的准线与x轴的交点，过点G的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若点D为AB的中点，在x轴上存在一点E，使=0，求的取值范围(O为坐标原点).

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