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    已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），离心率
    		2
    2
    ，直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求弦AB的长度．
    （本小题满分13分）
    （1）依题意可设椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    …（1分）
    则
    c=2
    e=
    c
    a
    =
    		2
    2
    ，解得
    a=2
    		2
    c=2
    …（3分）
    ∴b2=a2-c2=8-4=4…（5分）
    ∴椭圆C的方程为
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    …（6分）
    （2）设A（x1，y1），B（x2，y2）…（7分）
    联立方程
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1
    y=x-1
    ，消去y，并整理得：3x2-4x-6=0…（9分）
    ∴
    x1+x2=
    4
    3
    x1•x2=-2
    …（10分）
    ∴|AB|=
    		1+12
    |x2-x1|=
    		2[(x1+x2)2-4x1x2]
     =
    		2[(
    4
    3
    )    2    -4×(-2)]
    =
    4
    		11
    3
    …（12分）
    ∴|AB|=
    4
    		11
    3
    …（13分）
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    2
    ，直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求弦AB的长度．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题12分）

    已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1，0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市新民市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），离心率，直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求弦AB的长度．

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