练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若数学公式为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=


    1. A.
      6026
    2. B.
      6024
    3. C.
      2
    4. D.
      4
    A
    分析：由题意可知a3=2，a4=4，a5=2，这是一个周期数列．所以S2009=×（2+4）+2，计算可得答案．
    解答：a1a2=24=16=a2a3=4a3，
    得a3=2，同理得a4=4，a5=2，，
    这是一个周期数列．
    ∴S2009=×（2+4）+2=6026．
    答案：A
    点评：本题考查数列的性质信其应用，解题时要注意计算能力的培养．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
    a
    an+1
    n
    为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
    A、6026B、6024
    C、2D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，若满足
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =d (n∈N*    ，d为常数）我们称{an}为“比等差数列”，已知在比等差数列{an}中，a1=a2=1，a3=2，则
    a2009
    a2006
    的末位数字是（　　）
    A、6B、4C、2D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，若an2-an-12=p，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：
    ①若{an}是“等方差数列”，则数列{
    1an
    }    是等差数列；
    ②{（-2）n}是“等方差数列”；
    ③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；
    ④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．
    其中正确的命题为
    ③④
    ③④
    ．（写出所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案