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    已知F是抛物线y2=x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为
    5
    4
    5
    4
    ．
    分析：根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．
    解答：解：∵F是抛物线y2=x的焦点
    F（
    1
    4
    ，0）准线方程x=-
    1
    4

    设A（x1，y1），B（x2，y2）
    ∴|AF|+|BF|=x1+
    1
    4
    +x2+
    1
    4
    =3
    解得x1+x2=
    5
    2

    ∴线段AB的中点横坐标为
    5
    4

    ∴线段AB的中点到y轴的距离为
    5
    4

    故答案为：
    5
    4
    ．
    点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）
    A、
    3
    4
    B、1
    C、
    5
    4
    D、
    7
    4

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    已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是抛物线上两点，△AFB是正三角形，则该正三角形的边长为
    8±4
    		3
    8±4
    		3
    ．

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    （2010•重庆一模）已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q．
    （Ⅰ）若直线l与抛物线恰有一个交点，求l的方程；
    （Ⅱ）如题20图，直线l与抛物线交于A、B两点，
    （ⅰ）记直线FA、FB的斜率分别为k1、k2，求k1+k2的值；
    （ⅱ）若线段AB上一点R满足
    |AR|
    |RB|
    =
    |AQ|
    |QB|
    ，求点R的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点．若线段AB的中点到y轴的距离为
    5
    4
    ，则|AF|+|BF|=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=5，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（　　）

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