【题目】(1)若点到直线的距离比它到点的距离小,求点的轨迹方程.
(2)设椭圆的离心率为,焦点在轴上且长轴长为,若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差绝对值等于,求曲线的标准方程.
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).
(1)求和的直角坐标方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求的斜率.
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【题目】如图,平面四边形ABCD中,E、F是AD、BD中点,AB=AD=CD=2, BD=2 ,∠BDC=90°,将△ABD沿对角线BD折起至△,使平面⊥平面BCD,则四面体中,下列结论不正确是 ( )
A. EF∥平面
B. 异面直线CD与所成的角为90°
C. 异面直线EF与所成的角为60°
D. 直线与平面BCD所成的角为30°
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【题目】如图,四棱锥中,平面ABCD,四边形ABCD是矩形,且,,E是棱BC上的动点,F是线段PE的中点.
(Ⅰ)求证:平面ADF;
(Ⅱ)若直线DE与平面ADF所成角为30°,求EC的长.
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【题目】古希腊数学家阿波罗尼奧斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(k>0,k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,设A(﹣3,0),B(3,0),动点M满足=2,则动点M的轨迹方程为()
A. (x﹣5)2+y2=16B. x2+(y﹣5)2=9
C. (x+5)2+y2=16D. x2+(y+5)2=9
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【题目】古希腊数学家阿波罗尼奧斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(k>0,k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,设A(﹣3,0),B(3,0),动点M满足=2,则动点M的轨迹方程为()
A. (x﹣5)2+y2=16B. x2+(y﹣5)2=9
C. (x+5)2+y2=16D. x2+(y+5)2=9
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立
(I)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(II)设,求数列的前n项和Bn;
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【题目】在极坐标系中,圆.以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,直线经过点且倾斜角为.
求圆的直角坐标方程和直线的参数方程;
已知直线与圆交与,,满足为的中点,求.
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