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    已知正实数数列中，，则等于（    ）

    A．16   B．8   C．   D．4

     

    【答案】

    D.

    【解析】

    试题分析：由得数列是一个等差数列.又有可得.所以数列的公差是3.所以=16. .所以.故选D.本题关键是转化为另一个等差数列.

    考点：1.等差数列的定义.2.等差中项的知识点.

     

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    已知下列命题：（1）已知函数f(x)=x+
    p
    x-1
    （p为常数且p＞0），若f（x）在区间（1，+∞）的最小值为4，则实数p的值为
    9
    4
    ； （2）?x∈[0，
    π
    2
    ]，sinx+cosx＞
    		2
    ；（3）正项等比数列{an}中：a4．a6=8，函数f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），则f′(0)=16
    		2
    ；（4）若数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，则数列{bn}前n项和为Tn=4n2-n+2上述命题正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）（理）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
    （1）已知曲线C1的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    ，伸缩比λ=2，求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程；
    （2）射线l的方程y=
    		2
    2
    x(x≥0)    ，如果椭圆C1：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    经“伸缩变换”后得到椭圆C2，若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B，且|AB|=
    		2
    ，求椭圆C2的方程；
    （3）对抛物线C1：y2=2p1x，作变换（x，y）→（λ1x，λ1y），得抛物线C2：y2=2p2x；对C2作变换（x，y）→（λ2x，λ2y）得抛物线C3：y2=2p3x，如此进行下去，对抛物线Cn：y2=2pnx作变换（x，y）→（λnx，λny），得抛物线Cn+1：y2=2pn+1x，…．若p1=1 ， λn=(
    1
    2
    )n    ，求数列{pn}的通项公式pn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•静安区一模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(
    12
    )x    的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
    （1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
    （2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
    （3）（理）设{an}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？并请说明理由．
    （4）（文）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省威海市高三3月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项.

    (1)求数列的通项公式；

    (2) 符号表示不超过实数的最大整数，记，求.

     

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