在等差数列{an}中，a1，a3，a4成等比数列，则该等比数列的公比为 ．
【答案】
分析：设等差数列{a
n}公差为d，由条件可得（a
1+2d）
2=a
1（a
1+3d），解得 d=0 或a
1=-4d，在这两种情况下，分别求出公比的值．
解答：解：设等差数列{a
n}公差为d，∵a
1，a
3，a
4成等比数列，
∴a
32=a
1a
4，即 （a
1+2d）
2=a
1（a
1+3d），解得 d=0 或a
1=-4d．
若 d=0，则等比数列的公比q=1．
若a
1=-4d，则等比数列的公比q=
=
=
．
故答案为
，或1．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等差数列的通项公式，求出d=0 或a
1=-4d，是解题的关键，属于基础题．
