练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    空间不共面的四点A、B、C、D依次到平面α的距离之比是2：2：2：3，则满足条件的平面α的个数为______个．
    因为空间四点不共面，所以四点构成一个三棱锥，
    当三棱锥的四个顶点均在平面α的同侧时，α只有一个；
    当三棱锥的四个顶点分别处在平面α的两侧时，由两种情况：
    ①当平面α一侧有一点，另一侧有三点时，使截面与三棱锥的四个面之一平行，第四个顶点到这个截面的距离与其相对的面到此截面的距离之比为2：3，这样的平面α有4个；
    ②当平面一侧有两点，另一侧有两点时，
    举例说明：A、B与C、D分别在平面α的两侧时，取CA、CB的中点P、Q，在DA、DB上取点S、R，使
    DS
    AS
    =
    DR
    BR
    =
    3
    2
    ，则确定平面PQRS就是α，
    则满足条件的平面共有3个．
    所以由以上可得满足条件的平面共有8个．
    故答案为8．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间不共面的四点A、B、C、D依次到平面α的距离之比是2：2：2：3，则满足条件的平面α的个数为
    8
    8
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间不共面的四点A，B，C，D，则到这四点距离相等的平面有（　　）个．
    A、4B、6C、7D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：单元双测　同步达标活页试卷　高二数学(下A) 人教版 题型：013

    到空间不共面的四点A、B、C、D的距离都相等的平面的个数为

    [　　]

    A．3

    B．4

    C．7

    D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    空间不共面的四点A、B、C、D依次到平面α的距离之比是2：2：2：3，则满足条件的平面α的个数为______个．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案