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    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，△PBC为正三角形，PA⊥底面ABCD，其三视图如图所示，俯视图是直角梯形．
     
    (1)求正视图的面积；
    (2)求四棱锥P－ABCD的体积．
    （1）（2）
    (1)如图所示，过A作AE∥CD交BC于E，联结PE.根据三视图可知，E是BC的中点，

    且BE＝CE＝1，AE＝CD＝1，
    又∵△PBC为正三角形，
    ∴BC＝PB＝PC＝2，且PE⊥BC.
    ∴PE2＝PC2－CE2＝3.
    ∵PA⊥平面ABCD，AE?平面ABCD，∴PA⊥AE，
    ∴PA2＝PE2－AE2＝2，即PA＝，
    ∴正视图的面积为S＝×2×＝.
    (2)由(1)可知，四棱锥P－ABCD的高PA＝，
    底面积为S＝·CD＝×1＝
    ∴四棱锥P－ABCD的体积V四棱锥P－ABCD＝S·PA＝××＝.
    练习册系列答案
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    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积．

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    ①当0<CQ<时,S为四边形;
    ②当CQ=时,S为等腰梯形;
    ③当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R=;
    ④当<CQ<1时,S为六边形;
    ⑤当CQ=1时,S的面积为.

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    一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是          .

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    某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为(    )
    A．B．C．D．

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    已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如图所示(单位长度： cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为(制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计)(　　)
    A．40 000 cm2B．40 800 cm2
    C．1600(22＋)cm2D．41 600 cm2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的 （  ）
    A．外接球的半径为B．表面积为
    C．体积为D．外接球的表面积为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　)．
    A．1 B．C．D．

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