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    直线m⊥平面α，垂足是O，正四面体ABCD的棱长为4，点C在平面α上运动，点B在直线m上运动，则点O到直线AD的距离的取值范围是（　　）
    A、[
    4
    		2
    -5
    2
    ，
    4
    		2
    +5
    2
    ]
    B、[2
    		2
    -2，2
    		2
    +2]
    C、[
    3-2
    		2
    2
    ，
    3+2
    		2
    2
    ]
    D、[3
    		2
    -2，3
    		2
    +2]
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：确定直线BC与动点O的空间关系，得到最大距离为AD到球心的距离+半径，最小距离为AD到球心的距离-半径．
    解答： 解：由题意，直线BC与动点O的空间关系：
    点O是以BC为直径的球面上的点，
    所以O到AD的距离为四面体上以BC为直径的球面上的点到AD的距离，
    最大距离为AD到球心的距离（即BC与AD的公垂线）+半径=2
    		2
    +2．
    最小距离为AD到球心的距离（即BC与AD的公垂线）-半径=2
    		2
    +2．
    ∴点O到直线AD的距离的取值范围是：[2
    		2
    -2，2
    		2
    +2]．
    故选：B．
    点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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    已知O为坐标原点，向量
    OA
    =（1，0），
    OB
    =（-1，2）．若平面区域D由所有满足
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （-2≤λ≤2，-1≤μ≤1）的点C组成，则能够把区域D的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线是（　　）
    A、y=
    1
    x
    B、y=x+cosx
    C、y=ln
    5-x
    5+x
    D、y=ex+e-x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，则tan
    A
    2
    •tan
    C
    2
    的值为（参考公式：sinA+sinC=2sin
    A+C
    2
    cos
    A-C
    2
    ）（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，x+y=1，则
    1
    x+1
    +
    1
    y+1
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1，x∈[1，2]
    x-1，x∈(2，3]
    ，对任意的a（a∈R），记u（a）=max{f（x）-ax|x∈[1，3]}-min{f（x）-ax|x∈[1，3]}，求出u（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（-4，3）是角α终边上的一点，求cos（α-
    π
    2
    ）•
    tan(α-π)
    sin(-π-α)
    •cos（α+5π）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    sinx
    sinx+cosx
    的导数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线x2-
    y2
    3
    =1的渐近线的距离为
    		3
    ，过焦点F斜率为k的直线与抛物线C交于A、B两点，且
    AF
    =2
    FB
    ，则|k|=（　　）
    A、2
    		2
    B、
    2
    		2
    3
    C、
    		2
    4
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+
    15
    4
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