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    十位数字为7的四位数中能被6整除的有（　　）个．
    分析：能被6整除的数，既能被2整除，也能被3整除，然后分末位为0，2，，4，6，8，进行分类讨论．
    解答：解：由题意，能被6整除的数，既能被2整除，也能被3整除
    （1）当末位为0时，千位为1时，十位为1或4或7；千位为2时，十位为0或3或6或9；千位为3时，十位为2或5或8； 千位为4时，十位为1或4或7；千位为5时，十位为0或3或6或9； 千位为6时，十位为2或5或8； 千位为7时，十位为1或4或7；千位为8时，十位为0或3或6或9；千位为9时，十位为2或5或8；共30个
    （2）当末位为2时，千位为1时，十位为2或5或8；千位为2时，十位为1或4或7；千位为3时，十位为0或3或6或9； 千位为4时，十位为2或5或8；千位为5时，十位为1或4或7； 千位为6时，十位为0或3或6或9； 千位为7时，十位为2或5或8；千位为8时，十位为1或4或7；千位为9时，十位为0或3或6或9；共30个
    同理，末位为4，6，8时，也各有30个
    故选C．
    点评：本题以数字为载体，考查排列知识，关键是理解能被6整除的数，既能被2整除，也能被3整除，从而合理分类．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：南充高中2008－2009学年高二下学期第四次月考数学试题(理) 题型：044

    (注意：全部要算出数字来)现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字．

    (1)可以组成多少个无重复数字的三位数？

    (2)组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？

    (3)可以组成多少个无重复数字的四位偶数？

    (4)选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数有多少个？

    (5)如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列，则称此正整数为“渐减数”，那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个？

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    科目：高中数学 来源：四川省南充高中2008－2009学年高二下学期第四次月考数学文 题型：044

    (注意：全部要算出数字来)现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字．

    (1)可以组成多少个无重复数字的三位数？

    (2)组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？

    (3)可以组成多少个无重复数字的四位偶数？

    (4)选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数有多少个？

    (5)如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列，则称此正整数为“渐减数”，那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    十位数字为7的四位数中能被6整除的有个．


    1. A.
      300
    2. B.
      1000
    3. C.
      150
    4. D.
      500

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    科目：高中数学 来源：四川省南充高中08-09学年高二下学期第四次月考（理） 题型：解答题

     （15分 注意：全部要算出数字来）现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字．

    ⑴ 可以组成多少个无重复数字的三位数？

     

     

    ⑵ 组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？

     

     

    ⑶ 可以组成多少个无重复数字的四位偶数？

     

     

    ⑷ 选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数有多少个？

     

     

    ⑸ 如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列，则称此正整数为“渐减数”，那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个？

     

     

     

     

     

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