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(2013•江苏)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x 的解集用区间表示为
(-5,0)∪(5,﹢∞)
(-5,0)∪(5,﹢∞)
分析:作出x大于0时,f(x)的图象,根据f(x)为定义在R上的奇函数,利用奇函数的图象关于原点对称作出x小于0的图象,所求不等式即为函数y=f(x)图象在y=x上方,利用图形即可求出解集.
解答:解:作出f(x)=x2-4x(x>0)的图象,如图所示,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴利用奇函数图象关于原点对称作出x<0的图象,
不等式f(x)>x表示函数y=f(x)图象在y=x上方,
∵f(x)图象与y=x图象交于P(5,5),Q(-5,-5),
则由图象可得不等式f(x)>x的解集为(-5,0)∪(5,+∞).
故答案为:(-5,0)∪(5,+∞)
点评:此题考查了一元二次不等式的解法,利用了数形结合的思想,灵活运用数形结合思想是解本题的关键.
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3
+1
3
+1

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a
=(cosα,sinα),
b
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a
-
b
|=
2
,求证:
a
b

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c
=(0,1),若
a
+
b
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c
,求α,β的值.

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EA
EB
EC
ED
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a
3
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