Question

设函数 

（1）若,

①求的值；

②的最小值。

（参考数据）

(2) 当上是单调函数，求的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）①；

②

（2）

【解析】

试题分析：（1）①，

处取得极值，

即

②在存在,使得不等式成立,只需

由

当时,,故在递减;

当时,,故在递增;

当时,,故在递减;

是在上的极小值.

且

，  

（2）当，

①；

②当时，

，

③，

从面得;

综上得，

考点：本题主要考查了导数的运算和导数在函数单调性、求极（最值）值中的应用。

点评：较难题，利用导数求函数单调区间、求函数的极（最）值问题，与不等式的考查结合在一起，解题时注意对数函数的定义域，避免出错。