Question

某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学．
（1）求X的概率分布；
（2）求去执行任务的同学中有男有女的概率．

Answer 1

解：（1）X的可能取值为0，1，2，3，则
P（X=0）==；P（X=1）==；P（X=2）==；P（X=3）==
即X的概率分布列为

X	0	1	2	3
P

（8分）
（2）去执行任务的同学中有男有女的概率为P（X=1）+P（X=2）=+=．（12分）
分析：（1）确定X的可能取值，利用独立重复试验概率公式求概率，从而可得X的概率分布列；
（2）去执行任务的同学中有男有女的概率为P（X=1）+P（X=2），从而可得结论．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列，确定变量的取值，求出相应的概率是关键．