分析 由圆的几何性质,得弦AB被点P平分时OP与AB互相垂直.因此先算出OP斜率,从而得到AB的斜率,利用直线的点斜式方程列式,即可求出直线l的方程.
解答 解:∵圆x2+y2=8的圆心为O(0,0),P(-1,2)
∴由直线的斜率公式算出OP的斜率kOP=-2,
又∵弦AB被点P平分,可得OP与AB互相垂直,
∴直线AB的斜率${k}_{AB}=\frac{-1}{{k}_{OP}}=\frac{1}{2}$,
因此,直线l的方程为y-2=$\frac{1}{2}$(x+1),化简得x-2y+5=0.
即直线l的方程为x-2y+5=0.
点评 本题主要考查直线方程的求解,根据圆的中点弦的问题.着重考查了直线的斜率、直线垂直的关系,属于中档题.
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A. | 1 | B. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 4 |
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A. | (12,14,10) | B. | (10,12,14) | C. | (14,12,10) | D. | (4,3,2) |
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