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    【题目】某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明显不同,现欲调查平均身高,若采用分层抽样方法,抽取男生1人,女生1人,这种做法是否合适,若不合适,应怎样抽取?

    【答案】见解析

    【解析】试题分析：根据样本特点合理选择抽样方式.

    试题解析：

    由于取样比例数过小,仅抽取2人,很难准确反映总体情况,又因为男、女生差异较大,抽取人数相同,也不尽合理,故此法不合适,抽取人数过多,失去了抽样调查的统计意义,取样太少,不能准确反映真实情况,考虑到本题应采用分层抽样及男、女生各自的人数,故按6∶1抽取更合适,即男生抽取7人,女生抽取5人,各自用抽签法或随机数表法抽取组成样本.

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    【题目】若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：

    ①若C为椭圆，则；

    ②若C为双曲线，则或；

    ③曲线C不可能是圆；

    ④若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；

    ⑤若，曲线C为双曲线，且虚半轴长为．

    其中真命题的序号为____________.（把所有正确命题的序号都填在横线上）

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    【题目】选修4-1：几何证明选讲

    如图，为⊙O的直径，为的中点，为的中点．

    （1）求证：；

    （2）求证：

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    【题目】用a，b，c表示空间中三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：

    ①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；

    ②若a∥b，a∥c，则b∥c；

    ③若a∥γ，b∥γ，则a∥b

    其中真命题的序号是(　　)

    A. ①② B. ③ C. ①③ D. ②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A＝{1,a，5}，B＝{2，a2＋1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为________

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    【题目】如图，为圆的直径，点为圆上的一点，且，点为线段上一点，且，垂直圆所在的平面．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，圆的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程．

    （Ⅰ）当时，判断直线与的关系；

    （Ⅱ）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合A中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置,则事件“点落在x轴上”包含的基本事件共有(　　)

    A. 7个 B. 8个

    C. 9个 D. 10个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），与分别交于.

    （Ⅰ）写出的平面直角坐标系方程和的普通方程；

    （Ⅱ）若成等比数列，求的值.

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