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    设f（x）=x3-2x-5，用二分法求方程f（x）=0在区间[2，3]内的实根，取区间中点x0=2.5，那么下一个有根区间是
     
    ．
    分析：由f（2）＜0，f（2.5）＞0，知f（x）零点所在的区间为[2，2.5]，即方程f（x）=0下一个有根区间．
    解答：解：∵f（2）=-1＜0，f（3）=16＞0，f（2.5）=
    125
    8
    -10=
    45
    8
    ＞0，
    ∴f（x）零点所在的区间为[2，2.5]，即方程x3-2x-5=0下一个有根区间是[2，2.5]，
    故答案为：[2，2.5]．
    点评：本题考查用二分法求方程的根所在的区间的方法，方程的实根就是对应函数f（x）的零点，函数在区间上存在零点的条件是函数在区间的端点处的函数值异号．
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    （1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．
    （2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．
    （3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根．
    （4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．
    其中错误命题的个数为（　　）

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    设f（x）=x3，f（a-bx）的导数是（　　）

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    （2010•湖北模拟）设f（x）=-x3+ax2+bx+c（a＞0），在x=1处取得极大值，且存在斜率为
    43
    的切线．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）在区间[m，n]上单调递增，求|m-n}的取值范围；
    （3）是否存在a的取值使得对于任意x∈（-∞，0]，都有f（x）≥0．

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