Question

2．下列双曲线中，焦点在x轴上且渐近线方程为y=±$\frac{1}{4}$x的是（　　）

• A． x²-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1
• B． $\frac{{x}^{2}}{16}$-y²=1
• C． $\frac{{y}^{2}}{16}$-x²=1
• D． y²-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

Answer 1

分析 根据双曲线的渐近线的方程结合双曲线的标准方程的性质进行求解判断．

解答 解：A．双曲线的焦点在x轴，a=1，b=4，则双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x=±4x，
B．双曲线的焦点在x轴，a=4，b=1，则双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x=±$\frac{1}{4}$x，满足条件．
C．双曲线的焦点在y轴，不满足条件．
D．双曲线的焦点在y轴，不满足条件．
故选：B

点评 本题主要考查双曲线渐近线的求解和应用，比较基础．