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    椭圆＋＝1的右焦点到直线y＝x的距离是                    (　　)
    A．　　　　　B．C．1D．
    B

    试题分析：由于椭圆＋＝1的几何性质可知a=2,b=,结合a,b,c的关系式，那么焦点的位置根据方程中4>3,说明焦点在x轴上，且为（1,0），而直线方程y＝x的化为的一般式为x—y=0的,代入点到直线的距离公式中
    ,故可知选B.
    点评：解决该试题的关键是通过已知条件得到椭圆的有焦点，代入点到直线的距离公式中求解即可。易错点就是a,b,c的平方关系的准确运用。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分)如图，椭圆：的左焦点为，右焦点为，离心率．过的直线交椭圆于两点，且△的周长为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程．
    （Ⅱ）设动直线：与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （I） 已知抛物线过焦点的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证: 为定值;
    （Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 过抛物线的焦点的动直线 l 交抛物线于两点, 存在定点, 使得为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知, 是椭圆的两个焦点，点在此椭圆上且，则的面积等于（    ）
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标平面内，已知点，动点满足条件：，则点的轨迹方程是(    )．
    A．B．C．()D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．－1 D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    如图，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，
    点(，)在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．
    （1） 求椭圆C的方程；
    （2） 点P是椭圆C上的动点，PQ ⊥l，垂足为Q．
    是否存在点P，使得△F1PQ为等腰三角形？
    若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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