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    15．判断函数f（x）=x2-2|x|+1的奇偶性．

    分析 直接利用函数的奇偶性的定义判断即可．

    解答 解：因为f（-x）=（-x）2-2|-x|+1=x2-2|x|+1=f（x），所以函数是偶函数．
    故答案为：偶函数．

    点评 本题考查函数的奇偶性的判断，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．下列说法：
    ①扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角弧度数为1rad；
    ②函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）的最大值为$\sqrt{2}$；
    ③若α是第三象限角，则$y=\frac{{|{sin\frac{α}{2}}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|{cos\frac{α}{2}}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$的值为0或-2；
    ④若sinα=sinβ则α与β的终边相同；
    ⑤函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}0，x为有理数\\ 1，x为无理数\end{array}\right.$为周期函数；
    其中正确的是⑤（写出所有正确答案）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）设f（θ）=sinθ+cosθ，0≤θ≤$\frac{π}{2}$，求f（θ）的值域．
    （2）已知不等式$\sqrt{2}（2a+3）cos（θ-\frac{π}{4}）+\frac{6}{sinθ+cosθ}$＜3a+6+4sinθcosθ对于0≤θ≤$\frac{π}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0．ω＞0）在其一个周期内，的图象上有一个最高点（$\frac{π}{12}$，3）和一个最低点（$\frac{7π}{12}$，-3）．
    （1）说明此函数图象是由f（x）=sinx的图象经过怎样的变换得到的；
    （2）作出这个函数在一个周期内的简图；
    （3）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]，求f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若函数y=f（x）（x∈R）是偶函数，且f（1）＜f（3），则f（-3）与f（-1）的大小关系为f（-3）＞f（-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．平面上动点P到定点F（1，0）的距离比点P到y轴的距离大1，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C在该极坐标系下的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设点P（x，y）在曲线C上，当x-y取得最小值时，求点P的极坐标．（ρ＞0，0≤θ＜2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知动点P（x，y）到定点F（0，1）的距离与动点P（x，y）到定直线l：y=3的距离之和为4，若动点P的轨迹为曲线C．垂直于x轴的直线与曲线C交于相异两点A、B．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）判断△ABF的周长是否为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设{an}是公比为整数的等比数列，a1=2，a2=a1+4．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

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