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    18．下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（　　）
    A．y=-$\frac{2}{x}$B．y=lg（$\frac{2}{1+x}$-1）C．y=2xD．y=2x+2-x

    分析 逐一判断各个函数在它的定义域上的单调性以及奇偶性，从而得出结论．

    解答 解：由于y=-$\frac{2}{x}$在定义域{x|x≠0}上没有单调性，故排除A；
    由于y=lg（$\frac{2}{1+x}$-1）的定义域不关于原点对称，故它不是奇函数，故它的图象一定不关于原点对称，故排除B；
    由于y=2x在定义域R上是单调递增函数，且是奇函数，故它的图象关于原点对称，故满足条件；
    由于 y=2x+2-x是偶函数，它的图象关于y轴对称，故不满足条件，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断，函数的图象特征，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．用二分法求函数f（x）=x3-x2-2x+1在区间[0，1]上的一个根，要求精确到0.0001，则至少要二分有根区间多少次？

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    9．在锐角△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$A＞B，cosA=\frac{1}{3}$，a+b=5，c=3．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求cos（A+B）的值．

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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＜1}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x≥1}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（-1，+∞）D．（-∞，0）

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    13．已知直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+5的倾斜角是所求直线l的倾斜角的大小的5倍，且直线l分别满足下列条件：（结果化成一般式）
    （1）若过点P（3，-4），求直线l的方程． 
    （2）若在x轴上截距为-2，求直线l的方程．
    （3）若在y轴上截距为3，求直线l的方程．

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    3．方程（x2-4）2+$\sqrt{{y}^{2}-4}$=0表示的图形是（　　）
    A．两条直线B．两个点C．四个点D．四条直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若5a=2b=100，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{2}$．

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    7．设命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{k+1}$-$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，命题q：?x∈R，x2+1＞k．
    （1）若p为真命题，求实数k的取值范围；
    （2）若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为$\frac{20}{31}$．

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