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    若函数y=
    x3
    3
    -x2+1(0＜x＜2)    的图象上任意点处切线的倾斜角为a，则a的最小值是
    3π
    4
    3π
    4
    ．
    分析：根据导数的几何意义可得值导函数即为切线斜率，然后根据二次函数的性质求出导函数的范围，进而可求倾斜角的范围．
    解答：解：y′=x2-2x=（x-1）2-1
    ∵0＜x＜2
    ∴当x=1时，y′最小-1，当x=0或2时，y′=0
    ∴-1＜y′＜0
    即-1≤tanα＜0
    ∴
    3π
    4
    ≤α＜π即倾斜角的最小值
    3π
    4

    故答案为：
    3π
    4
    ．
    点评：本题主要考查了导数的几何意义：导数在切点处的值是曲线的切线斜率，同时考查了斜率与倾斜角之间的关系，属于基础题．
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    x3
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    A．-1B．0C．1D．
    1
    2

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    x3
    3
    -x2+1(0＜x＜2)    的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    π
    6
    		C．
    5π
    6
    		D．
    3π
    4

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