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函数y=x2-2x+4在闭区间[0,m]上有最大值4,最小值3,则m的取值范围是(  )
分析:由于函数y=x2-2x+4=(x-1)2+3的图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=1,再根据已知条件,数形结合求得m的范围.
解答:解:由于函数y=x2-2x+4=(x-1)2+3的图象是开口向上的抛物线,
对称轴为x=1,如图所示.
∵当x=0时,y=4,故当x=2时,也有y=4;当x=1时,y=3.
再根据函数y=x2-2x+4在闭区间[0,m]上有最大值4,最小值3,
可得 1≤m≤2,
故选D.
点评:本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.
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