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8、已知不等式|x+2|+|x-3|≤a的解集不是空集,则实数a的取值范围是(  )
分析:利用绝对值不等式的性质:|a|+|b|≥|a+b|(当且仅当a与b同号取等号),求出原不等式左边的最小值,让a大于等于求出的最小值,即可得到满足题意的实数a的取值范围.
解答:解:∵|x+2|+|x-3|=|x+2|+|3-x|≥|x+2+3-x|=5,
∴|x+2|+|x-3|的最小值为5,
又不等式|x+2|+|x-3|≤a的解集不是空集,
∴a≥5.
故选D
点评:此题考查绝对值不等式的性质及其解法,这类题目是高考的热点,难度不是很大,要注意不等号进行放缩的方向.
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-1
-1

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