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若函数f（x）的定义域是[-2，2），则函数y=f（2x+1）的定义域是________．

$\text{[math]}$
分析：根据函数的定义域可知-2≤2x+1＜2，，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域．
解答：∵函数f（x）的定义域为[-2，2），∴-2≤2x+1＜2，解得 $\text{[math]}$ ≤x＜ $\text{[math]}$ ，
∴函数y=f（2x+1）的定义域是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题的考点是抽象函数的定义域的求法，由两种类型：①已知f（x）定义域为D，则f（g（x））的定义域是使g（x）∈D有意义的x的集合，②已知f（g（x））的定义域为D，则g（x）在D上的值域，即为f（x）定义域．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）∪（1，2）

B．（-∞，-2）∪（1，+∞）

C．（-∞，1）∪（1，+∞）

D．（-∞，1）∪（1，2）

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）

B．（2，+∞）

C．（-1，3）

D．（-2，2）

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（1）=0，则使得f（x）＜0的x得取值范围是（　　）

A．（-∞，1）∪（1，+∞）

B．（-∞，1）

C．（1，+∞）

D．（-1，1）

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是

①④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=2cos²x+sinx
（Ⅰ）若函数f（x）的定义为R，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）函数f（x）在区间[0，

]上是不是单调函数？请说明理由．

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若函数f（x）的定义域是[-2，2），则函数y=f（2x+1）的定义域是________．