设数列为等差数列,且,,数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,为数列的前项和,对恒成立,求的最小值.
(1) , ;(2)m的最小值是.
解析试题分析:(1)确定数列为的公差,,即得,
由已知得,当时,得,
两式相减整理得,所以又,得知是以为首项,为公比的等比数列.
(2)
利用“错位相减法” 求和,
从而
为使对恒成立,得到,确定m的最小值是.
解得本题的关键是确定数列的基本特征.
(1) 数列为等差数列,公差,易得,
所以 1分
由,得,即,
所以,又,所以, 2分
由, 当时,得,
两式相减得:,即,所以 4分
又,所以是以为首项,为公比的等比数列,于是 5分
(2)
∴ 6分
8分
两式相减得 9分
所以 11分
从而
∵对恒成立,∴ ∴m的最小值是 12分
考点:等差数列、等比数列的通项公式及其求和公式,“错位相减法”.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知数列具有性质:
对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题:①数列具有性质; ②数列具有性质;
③若数列具有性质,则;
④若数列具有性质,则.
其中真命题有 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知数列的前n项和,那么数列( )
A.是等差数列但不是等比数列 |
B.是等比数列但不是等差数列 |
C.既是等差数列又是等比数列 |
D.既不是等差数列也不是等比数列 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com