Question

19．把函数y=-2sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，求m的最小值．

Answer 1

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，得出结论．

解答 解：把函数y=-2sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移m（m＞0）个单位，
所得图象对应的函数解析式为y=-2sin（x+m-$\frac{π}{3}$）．
根据所得的图象关于y轴对称，可得m-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得 m=kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
故m的最小值为 $\frac{5π}{6}$．

点评 本题主要考查诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．