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    已知关于x的方程：log2(x+3)-log4x2=a在区间（3，4）内有解，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：当3＜x＜4时，关于x的方程可化为 1+
    3
    x
    -2a=0，令f（x）=1+
    3
    x
    -2a，可得f（3）f（4）＜0，即（2-2a）（
    7
    4
    -2a）＜0，解得
    7
    4
    ＜2a＜2，从而求得实数a的取值范围．
    解答：解：当3＜x＜4时，关于x的方程：log2(x+3)-log4x2=a 即 log2(x+3)-log2x =a，
    即 log2
    x+3
    x
    =a，即  1+
    3
    x
    -2a=0．
    令f（x）=1+
    3
    x
    -2a，由log2(x+3)-log4x2=a在区间（3，4）内有解，
    f（x）在区间（3，4）内连续且单调递减，可得f（3）f（4）＜0，
    即（2-2a）（
    7
    4
    -2a）＜0，解得
    7
    4
    ＜2a＜2，故 log2
    7
    4
    ＜a＜1．
    故选C．
    点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了化归与转化的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2px+p-2=0有一解在-l与1之间，另一解在1与2之间，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•漳州模拟）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ．
    （Ⅰ） 求矩阵A；
    （Ⅱ） 矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3 
    y=
    		3
    t 
    （t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为 极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，
    （Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐标方程；
    （Ⅱ） P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：漳州模拟 题型：解答题

    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ．
    （Ⅰ） 求矩阵A；
    （Ⅱ） 矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
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    已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3 
    y=
    		3
    t 
    （t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为 极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，
    （Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐标方程；
    （Ⅱ） P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围．
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