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    14、焦点在直线3x-4y-12=0上，并且是标准的抛物线方程是
    y2=16x或x2=-12y
    ．
    分析：先根据抛物线是标准方程可确定焦点的位置，再由直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点可得到焦点坐标，根据抛物线的焦点坐标和抛物线的标准形式可得到标准方程．
    解答：解：因为是标准方程，所以其焦点应该在坐标轴上，
    所以其焦点坐标即为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点
    所以其焦点坐标为（4，0）和（0，-3）
    当焦点为（4，0）时可知其方程中的P=8，
    所以其方程为y2=16x，
    当焦点为（0，-3）时可知其方程中的P=6，
    所以其方程为x2=-12y
    故答案为：y2=16x或x2=-12y．
    点评：本题主要考查抛物线的标准方程．抛物线的标准方程的焦点一定在坐标轴上且定点一定在原点，属于基础题．
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    焦点在直线3x-4y-12=0上，且顶点在原点的抛物线标准方程为
    y2=16x或x2=-12y
    y2=16x或x2=-12y
    ．

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    焦点在直线3x-4y-12=0上，抛物线的标准方程是
    y2=16x；x2=-12y
    y2=16x；x2=-12y
    ．

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    已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，则该抛物线的方程为
     
    ．

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