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    19．若函数f（x）满足$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-f'（1）•{x^2}-x$，则f'（1）的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 先根据f（x）=$\frac{1}{3}$x3-f′（1）•x2-x求导，再把x=1代入，求f′（1）的值即可．

    解答 解；求函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-f′（1）•x2-x的导数，
    得，f′（x）=x2-2f′（1）x-1，
     把x=1代入，得，f′（1）=1-2f′（1）-1，
    ∴f′（1）=0，
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的求导公式，属于基础题，做题时不要被f（x）中的f′（1）所迷惑．

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    9．已知$\overrightarrow{a\;}$、$\overrightarrow{b\;}$满足$|{\overrightarrow{b\;}}|=2|{\overrightarrow{a\;}}|=2\overrightarrow{a\;}•\overrightarrow{b\;}=2$，$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{a\;}}）•$$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{b\;}}）$=0，则$\overrightarrow{c\;}•$$\overrightarrow{a\;}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：
    ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
    ②若α∥β，m?α，则m∥β；
    ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
    ④若m∥α，m∥β，则α∥β．
    其中正确命题的序号是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$则z=x-3y的取值范围为[-2，4]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-ax+（a-1）lnx$．
    （1）当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a＞2时，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知命题p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{1-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{m}=1$的离心率e∈（1，2），若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ x≥0\\ y≤0\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集为（-1，2）．
    （1）求a的值；
    （2）解不等式$\frac{4x+m}{{f（x）-4{x^2}}}＞0$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某工厂在2016年的“减员增效”中对部分人员实行分流，规定分流人员一年可以到原单位领取工资的100%，从第二年初，以后每年只能在原单位按上一年的$\frac{2}{3}$领取工资，该厂根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，第二年每人可获得b元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%，如果某人分流后工资的收入每年a元，分流后进入新经济实体，第n年的收入为an元；
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）当$b≥\frac{3a}{8}$时，是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入？

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