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    如图，正六边形ABCDEF的边长为
    		3
    ，则
    AC
    •
    DB
    =
     

    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：
    AC
    •
    DB
    =(
    AB
    +
    BC
    )    •(
    DC
    +
    CB
    )    ，根据正六边形的内角为120°，及正六边形的对称性可求得向量
    AB
    ，
    DC
    的夹角，又已知正六边形的边长为
    		3
    ，所以进行数量积的运算即可求得答案．
    解答： 解：如图，连接AD，延长AB，DC相交于M点，则△ADM为等边三角形；
    根据正六边形的内角为120°；
    ∴
    AC
    •
    DB
    =(
    AB
    +
    BC
    )•(
    DC
    +
    CB
    )    =
    AB
    •
    DC
    +
    AB
    •
    CB
    +
    BC
    •
    DC
    +
    BC
    •
    CB
    =
    		3
    •
    		3
    cos60°+
    		3
    •
    		3
    cos120°    +
    		3
    •
    		3
    cos120°-
    		3
    •
    		3
    =-
    9
    2
    ．
    故答案为：-
    9
    2
    ．
    点评：考查对正六边形的认识，向量的加法运算，向量的夹角，以及向量数量积的计算公式．
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    计算：log 
    		3
    27+lg4+lg25．

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    已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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    已知直线y=k（x-1）与抛物线y2=4x交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1+x2=4，则|AB|等于（　　）
    A、4B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A是其右支上一点，连接AF1交双曲线的左支于点B，若|AB|=|AF2|，且∠BAF2=60°，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    +1
    2
    B、
    		3
    C、2
    		2
    -1
    D、
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的右焦点F（2，0），设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，以AB为直径的圆过点F，直线AB的斜率为
    3
    		7
    7
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的外接圆半径为R，∠C=60°，则
    a+b
    R
    的取值范围是（　　）
    A、[
    		3
    ，2
    		3
    ]
    B、[
    		3
    ，2
    		3
    ）
    C、（
    		3
    ，2
    		3
    ]
    D、（
    		3
    ，2
    		3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，-2，0）和向量
    a
    =（-3，4，12），
    AB
    ∥
    a
    且|
    AB
    |=2|
    a
    |，则B点坐标为（　　）
    A、（-5，6，24）或（7，-10，-24）
    B、（5，-6，24，）或（7，-10，-24）
    C、（5，6，24）或（7，-10，-24）
    D、（-5，6，24）或（7，10，-24）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （1）求sin2x-cos2x的值；
    （2）求
    tanx
    2sinx+cosx
    的值．

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