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    某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学．
    (1)求X的分布列；
    (2)求去执行任务的同学中有男有女的概率．

    (1) X的分布列为

    X
    		0
    		1
    		2
    		3
    P




    (2)

    解析解：(1)X的可能取值为0,1,2,3.
    P(X＝0)＝＝，
    P(X＝1)＝＝，
    P(X＝2)＝＝，
    P(X＝3)＝＝.
    即X的分布列为

    X
    		0
    		1
    		2
    		3
    P




    (2)去执行任务的同学中有男有女的概率为
    P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

    时间(分钟)
    		10～20
    		20～30
    		30～40
    		40～50
    		50～60
    L1的频率
    		0.1
    		0.2
    		0.3
    		0.2
    		0.2
    L2的频率
    		0
    		0.1
    		0.4
    		0.4
    		0.1
    现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
    (1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
    (2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针地(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记事件A表示“拿出的手套配不成对”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.
    （1）请列出所有的基本事件；
    （2）分别求事件A、事件B的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．
    (1)求P(A)，P(B)，P(AB)；
    (2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    观察下面一组组合数等式：
    ；
    ；
    ；
    …………
    （1）由以上规律，请写出第个等式并证明；
    （2）随机变量，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    齐王与田忌赛马，田忌的上马优于齐王的中马，劣于齐王的上马，田忌的中马优于齐王的下马，劣于齐王的中马，田忌的下马劣于齐王的下马，现各出上、中、下三匹马分组进行比赛．
    (1) 如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；
    (2) 为了得到更大的获胜概率，田忌预先了解到齐王第一场必出上等马．那么，田忌怎样安排出马顺序，才能使自己获胜的概率最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若盒中装有同一型号的灯泡共10只，其中有8只合格品，2只次品
    （1）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；
    （2）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)．进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立．现已赛完两场，乙队以暂时领先．
    （1）求甲队获得这次比赛胜利的概率；
    （2）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．

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    “抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一．参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠)，便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引，纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品，请用所学的概率知识解释这是为什么．

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