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    3．（1）在等差数列{an}中，已知a3=5，S3=21，求a8与S7的值．
    （2）在公比为2的等比数列{an}中，a3•a11=16，求a6的值．

    分析 （1）利用等差数列的公差d及首项a1表示a3，S3，联立方程可求公差d及首项a1，再代入等差数列的通项公式、前n项和公式可求；
    （2）由等比数列的性质易得a7=4，由通项公式可得所求．

    解答 解：（1）∵a3=5，S3=21，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=5}\\{3{a}_{1}+3d=21}\end{array}\right.$
    解可得，a1=9，d=-2
    ∴a8=a1+7d=-5，S7=7a1+21d=63-42=21；
    （2）∵公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，
    由等比数列的性质可得a72=a3•a11=16，
    解得a7=4，∴a6=$\frac{{a}_{7}}{2}$=2．

    点评 本题考查等差数列和等比数列的性质，涉及通项公式和求和公式，属基础题．

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