Question

某工厂去年产量为a，计划今后五年每年比前一年产量增长10%，则今后5年的总产量为

11a（1.1⁵-1）

．

Answer 1

分析：由某工厂去年产量为a，计划今后五年每年比前一年产量增长10%，知从今年起，今后五年的产值分别为：a₁=a×1.1，a2=a×1.12，a3=a×1.13，a4=a×1.14，a5=a×1.1 5，由此能求出今后5年的总产量．

解答：解：∵某工厂去年产量为a，计划今后五年每年比前一年产量增长10%，
∴从今年起，今后五年的产值分别为：
a₁=a×1.1，
a2=a×1.12，
a3=a×1.13，
a4=a×1.14，
a5=a×1.1 5，
∴今后5年的总产量S₅=

a×1.1(1-1.15)

1-1.1

=11a（1.1⁵-1）．
故答案为：11a（1.1⁵-1）．

点评：本题考查数列知识在生产实际中的灵活运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．