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    6．证明：
    （1）sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ．
    （2）$\frac{tanα+tanβ}{tanα-tanβ}$=$\frac{sin（α+β）}{sin（α-β）}$．

    分析 利用三角函数的倍角公式以及基本关系式对三角函数恒等式进行证明．

    解答 证明：（1）左边=sinθ（1+cos2θ）=2sinθcos2θ=sin2θcosθ=右边．
    （2）右边=$\frac{sin（α+β）}{sin（α-β）}$=$\frac{sinαcosβ+cosαsinβ}{sinαcosβ-cosαsinβ}$=$\frac{tanα+tanβ}{tanα-tanβ}$=左边．

    点评 本题考查了运用三角函数的倍角公式以及两角和与差的正弦公式证明三角函数恒等式．

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