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已知等差数列 $数学公式$ ）=________．

- $\text{[math]}$
分析：由等差数列中 $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ ，由此能求出tan（a₁+a₂₀₀₉）的值．
解答：∵等差数列中 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴tan（a₁+a₂₀₀₉）
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查等差数列的通项公式，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式的灵活运用．

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