练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4+x，x≤0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，若f[f（a）]＞f[f（a）+1]，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-1，0]B．[-1，0]C．（-5，-4]D．[-5，-4]

    分析 讨论f（a）与f（a）+1的取值，从而化简不等式，从而利用排除法确定答案．

    解答 解：当f（a）≤0，f（a）+1≤0，即a≤-5时；
    f[f（a）]=f（4+a）=8+a，f[f（a）+1]=9+a，
    故f[f（a）]＜f[f（a）+1]，
    故f[f（a）]＞f[f（a）+1]不成立；
    当f（a）≤0，0＜f（a）+1≤4，即-5＜a≤-4时，
    f[f（a）]=8+a，f[f（a）+1]=f（5+a）=（5+a）2，
    8+a＞（5+a）2在（-5，-4]上显然成立；
    故结合选项可知，A，B，D一定不正确，
    故选：C．

    点评 本题考查了分类讨论的思想及排除法的应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求下列数列的前n项和：
    1$\frac{1}{2}$，3$\frac{1}{4}$，5$\frac{1}{8}$，7$\frac{1}{16}$，…

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．过原点O作圆x2+y2-4x-8y+16=0的两条切线，设切点分别为P，Q，则直线PQ的方程为x+2y-8=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，设过点C在∠BCA内随机的作射线CM交斜边AB于点M，∠BCM＜30°的概率为P1；在斜边AB上随机的取一点N，∠BCN＜30°的概率P2，则 P1＞P2（填“＞”或“＜”或“=”）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在数列{an}和等比数列{bn}中，a1=0，a4=3，bn=2${\;}^{{a}_{n}+1}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}及{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={x|x2+x＞2}，B={-1，0，1，2}，则（∁RA）∩B等于（　　）
    A．{-1，0，1}B．{1，2}C．{-1，0}D．{2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．己知直线l1：mx-y+2=0（m∈R），直线l2：x+my-2=0，点P是两直线的交点．
    （1）判断两直线l1、l2的位置关系，并求点P的轨迹C的方程；
    （2）已知M（1，1），设Q是直线x+y+2=0上的动点，QA．QB是轨迹C的两条切线，A，B为切点，求四边形QAMB的面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若tan（π-θ）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则$\frac{sinθcosθ}{3co{s}^{2}θ-2si{n}^{2}θ}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．己知函数f（x）=-x2+|x-a|，a∈R．
    （1）讨论f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）当a=-1时，求f（x）的值域；
    （3）当a≤0时，求f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案