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    【题目】已知函数,下列四个命题正确的序号是（ ）

    ①是偶函数 ②③当时,取得极小值④满足的正整数n的最小值为9

    A.①②③B.①③④C.①②D.①②④

    【答案】D

    【解析】

    对①,直接根据偶函数的定义判断即可.

    对②,根据当时与大小关系判断即可.

    对③,求导后代入判断即可.

    对④,求导分析函数单调性,确定的极值点位置再判断即可.

    对①, 定义域为,当时,

    ,故是偶函数,①正确

    对②,因为为偶函数,故只需考虑时的情况即可.

    画出与的函数图像如图.因为且当时成立,由图可得当时,恒成立.

    故当时,.又为偶函数,故恒成立.

    对③, 令则.

    当时不成立,故③错误.

    对④, 令,当时,

    ,当时,

    先画出与的图像如图

    注意当时,,此时,此时

    当时,,,故

    当时,.故当时,

    当时,,且有根.

    又对,,,,,

    .故满足的正整数n的最小值为9.

    故④正确.

    故选：D

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    （1）若，是否存在，有？请说明理由；

    （2）若（、为常数，且）对任意，有，试求出、满足的充要条件；

    （3）若，，试确定所有，使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项，请证明.

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    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）过点分别作射线、交曲线于不同的两点、，且．试探究直线是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．

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    【题目】已知．

    （1）若在上恒成立，求实数的取值范围；

    （2）证明：当时，．

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    【题目】下列叙述正确的是（ ）

    A.命题“p且q”为真，则恰有一个为真命题

    B.命题“已知，则“”是“”的充分不必要条件”

    C.命题都有，则，使得

    D.如果函数在区间上是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点

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