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    如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线AC＝57cm，它与两条邻边AB和AD的夹角分别是和，求AB和AD(精确到1cm)．

    答案：37cm,29cm
    解析：

    解：，

    ∴．

    在△ABC中，AC＝57，，，

    由正弦定理，得(cm)．

    在△ADC中，AC＝57，，，

    ∴(cm)．


    提示：

    由平行四边形的性质，可得．于是，分别于△ABC与△ACD中，由正弦定理求解AB与AD．

    在三角形中进行几何计算，除了应用正弦定理、余弦定理，还要注意所给图形的几何特征，这也是促进已知向未知转化的重要过程．


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    精英家教网一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m．
    （1）若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P．设∠CMN=θ（rad），试用θ表示木棒MN和长度f（θ）．
    （2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．

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    （1）若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P．设∠CMN=θ（rad），试用θ表示木棒MN和长度f（θ）．
    （2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

    一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.

    若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P。设，试用表示木棒MN和长度。

    若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值。

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省苏北四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m．
    （1）若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P．设∠CMN=θ（rad），试用θ表示木棒MN和长度f（θ）．
    （2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省徐州市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m．
    （1）若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P．设∠CMN=θ（rad），试用θ表示木棒MN和长度f（θ）．
    （2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．

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