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    13．已知函数f（x）的导函数f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则f′（1）=（　　）
    A．-1B．-eC．1D．e

    分析 已知函数f（x）的导函数为f′（x），利用求导公式对f（x）进行求导，再把x=1代入，即可求解；

    解答 解：∵函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+ln x，（x＞0），
    ∴f′（x）=2f′（1）+$\frac{1}{x}$，把x=1代入f′（x）可得f′（1）=2f′（1）+1，
    解得f′（1）=-1，
    故选A

    点评 此题主要考查导数的加法与减法的法则，解决此题的关键是对f（x）进行正确求导，把f′（1）看成一个常数，就比较简单了．

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    11．已知函数$f（x）=1+2sin（2x-\frac{π}{3}）$．
    （1）用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象；
    （2）求f（x）在$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$的值域．

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    12．将曲线$y=2sin（x+\frac{π}{3}）$上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到的曲线方程为（　　）
    A．$y=2sin（3x+\frac{π}{3}）$B．y=2sin（3x+π）C．$y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{3}）$D．$y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{9}）$

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    1．某中学用校车接送教师上下班，从起点站出发后包括终点站一共停4个站，若在起点站上了5个人，中途没有人上车，每位老师在每个站下车的概率相等．若某站没有人下车，则校车就不停，车在终点站一定会停，起点站不算停车．
    （1）求校车除终点站外只停一次的概率；
    （2）设校车停车次数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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    8．我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约192石．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，$B=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{2}}}x＞1}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．（0，1）C．$（-2，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a2=a4，则$\frac{S_4}{{{a_2}+{a_5}}}$等于（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数y=tanx（-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$且x≠0）的值域是（　　）
    A．[-1，1]B．[-1，0）∪（0，1]C．（-∞，1]D．[-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＜0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到函数y=g（x）的图象．
    （1）求函数y=g（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，内角A，B，C满足2sin2$\frac{A+B}{2}$=g（C+$\frac{π}{3}$）+1，且其外接圆的半径为1，求△ABC的面积的最大值．

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