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    在双曲线-=1上求一点P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.

    解析:设P点的坐标为(x,y)，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.?

    ∵双曲线的准线方程为x=±165,?

    ∴=.

    ∵｜PF1｜=2｜PF2｜,

    ∴P在双曲线的右支上.?

    ∴=.∴x=.

    把x=代入方程-=1得

    y=±.

    所以，P点的坐标为(，±).

    温馨提示:此题也可设P(x0,y0),列方程进行解答.

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    =1(a＞0，b＞0)    与椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    有公共焦点，且以抛物线y2=2x的准线为双曲线C的一条准线．动直线l过双曲线C的右焦点F且与双曲线的右支交于P、Q两点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）无论直线l绕点F怎样转动，在双曲线C上是否总存在定点M，使MP⊥MQ恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0．b＞0)    与椭圆
    x2
    18
    +
    y2
    14
    =1    有共同的焦点，点A(3，
    		7
    )    在双曲线C上．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省亳州市涡阳二中高二第二学期期末质量检测文科数学试题 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省高二下学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本大题满分13分）

    已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.

     

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