练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    b
    =1    的一条渐近线与圆（x-2）2+y2=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、2
    D、4
    分析：先根据双曲线方程求得其中一条渐近线方程，根据题意可知圆心到渐近线的距离为1，进而表示出圆心到渐近线的距离，求得b，则c可得，焦距为2c．
    解答：解：依题意可知双曲线的一渐近线方程为y=
    		3b
    3
    x，即
    		3b
    x-3y=0，
    ∵|MN|=2，圆的半径为
    		2

    ∴圆心到渐近线的距离为1，即
    |2
    		3b
    |
    		3b+9
    =1    ，解得b=1
    ∴c=
    		3+1
    =2，
    ∴双曲线的焦距为4
    故选D
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是利用数形结合的方法求得圆心到渐近线的距离．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    b
    =1    的一条渐近线与圆（x-2）2+y2=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    b
    =1    的一条渐近线与圆（x-2）2+y2=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（　　）
    A．2
    		2
    		B．2
    		3
    		C．2D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案