精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设S是△ABC的面积,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2SsinA<sinB,则△ABC的形状是    三角形.
【答案】分析:由条件可得 2×sinA<ac•cosBsinB,可得sinA<cosB=sin(-B),A<-B,C>
从而得出结论.
解答:解:由2SsinA<()sinB可得,2×sinA<ac•cosBsinB,
∴sinA<cosB=sin(-B),∴A<-B,∴A+B<,∴C>
故△ABC的形状是钝角三角形,故答案为:钝角.
点评:本题考查两个向量的数量积的定义,三角形面积公式,得到A+B<,是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设S是△ABC的面积,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2SsinA<(
BA
BC
)sinB,则△ABC的形状是
 
三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设S是△ABC的面积,A、B、C的对边分别为a、b、c,且2SsinA<(
BA
BC
)
sinB,则(  )
A、△ABC是钝角三角形
B、△ABC是锐角三角形
C、△ABC可能为钝角三角形,也可能为锐角三角形
D、无法判断

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年重庆市西南师大附中高三(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设S是△ABC的面积,A、B、C的对边分别为a、b、c,且2SsinA<sinB,则( )
A.△ABC是钝角三角形
B.△ABC是锐角三角形
C.△ABC可能为钝角三角形,也可能为锐角三角形
D.无法判断

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设S是△ABC的面积,A、B、C的对边分别为a、b、c,且2SsinA<sinB,则( )
A.△ABC是钝角三角形
B.△ABC是锐角三角形
C.△ABC可能为钝角三角形,也可能为锐角三角形
D.无法判断

查看答案和解析>>

同步练习册答案