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    某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

    (1)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元)；

    (2)为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

     

    (1) y＝x＋＋1.5(x＞0) (2)10年

    【解析】(1)y＝，即y＝x＋＋1.5(x＞0)．

    (2)由均值不等式得y＝x＋＋1.5≥2＋1.5＝21.5，

    当且仅当x＝，即x＝10时取到等号，故该企业10年后需要重新更换新设备．

     

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    如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任一点，则图中直角三角形的个数为________．

     

     

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    在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，当n≥2时，an＋1是an·an－1的个位数，则a2010＝________．

     

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    在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c＝________．

     

    1

     

    2

     

     

    0.5

     

    1

     

     

     

     

    a

     

     

     

     

     

    b

     

     

     

     

     

    c

     

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    已知等差数列{an}满足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．

    (1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式；

    (2)设Tn＝(n∈N*)，若Tn＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

     

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    已知等差数列{an}前三项之和为－3，前三项积为8.

    (1)求等差数列{an}的通项公式；

    (2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知an＝

    (1)求数列{an}的前10项和S10；

    (2)求数列{an}的前2k项和S2k.

     

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    已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1(n∈N*)的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

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