选修4-4：坐标系与参数方程
在以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆
的极坐标方程为：
.
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；
（Ⅱ）若点
在圆上，求
的取值范围.
科目：高中数学 来源：2017届福建厦门一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是自然对数的底数.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）当
时，若存在
，使得
，求实数
的取值范围.（参考公式：
）
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上学期二调数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
的右焦点为
，过点
作与
轴垂直的直线
交两渐近线于
，
两点，且与双曲线在第一象限的交点为
，设
为坐标原点，若
（
，
），
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．3 D．2
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上学期二调数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第
层楼时，上下楼造成的不满意度为
，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第
层时楼，环境不满意度为
，则同学们认为最适宜的教室应在（ ）
A．2楼 B．3楼 C．4楼 D．8楼
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科目：高中数学 来源：2017届湖北孝感市高三文上学期第一次统考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
设正项等比数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
，求
的前项和
.
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科目：高中数学 来源：2017届湖北孝感市高三文上学期第一次统考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向左平移
个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象关于
对称，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁盘锦高级中学高三11月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
平面直角坐标系
中，椭圆
：
（
）的离心率是
，抛物线
：
的焦点
是
的一个顶点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是
上的动点，且位于第一象限，
在点
处的切线
与
交于不同的两点
，
，线段
的中点为
，直线
与过
且垂直于
轴的直线交于点
．
（i）求证：点
在定直线上；
（ii）直线
与
轴交于点
，记△
的面积为
，△
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点
的坐标．
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的值为
，则输出的
值为（ ）
B．
C．
D．
为数列
的前
项和，且满足
，则
；
.