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    【题目】为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，现用简单随机抽样从这两个学校高三年级学生中各抽取30名，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据如下.

    （1）若甲校高三年级每位学生被抽到的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；

    （2）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，，估计的值.

    【答案】（1）5，；（2）0.5.

    【解析】

    （1）设甲校高三年级总人数为，根据每位学生被抽到的概率可构造方程求得；根据样本中的及格率可估计得到总体的及格率；

    （2）根据样本估计总体的原则，样本数据的平均数之差即为甲、乙两校的平均数之差.

    （1）设甲校高三年级总人数为，则，解得：

    又样本中甲校高三年级这次联考数学成绩的不及格人数为

    估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为：

    （2）用样本估计总体，甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，，由题中数据可知：

    ；

    估计的值为

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    【题目】已知函数.

    （1）若“，使得”为真命题，求的取值范围；

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    ①直线与函数的图象相交，则相邻两交点的距离为；

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    ③函数在上单调递减，则的取值范围为；

    ④函数若对R恒成立，则.

    其中所有正确命题的序号为____

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    （1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率．

    （2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率．

    （3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少？

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    【题目】已知函数f（x）（k＞0）

    （1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；

    （2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范围．

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    【题目】已知函数 (其中e是自然对数的底数，k∈R)．

    (1)讨论函数的单调性；

    (2)当函数有两个零点时，证明： ．

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    【题目】在如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，AE＝BE.

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    (2)求多面体ABCDE的体积．

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