精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a10=2,S10=10,则a19等于(  )
A.$\frac{15}{2}$B.4C.$\frac{19}{4}$D.$\frac{19}{2}$

分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出.

解答 解:设等差数列{an}的公差为d,∵a10=2,S10=10,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+9d=2}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=10}\end{array}\right.$,解得a1=0,d=$\frac{2}{9}$.
则a19=$0+\frac{2}{9}×18$=4.
故选:B.

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.设数列{an}的前n项和为Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{{2}^{n+1}}{3}$+$\frac{2}{3}$,求an及Tn=$\sum_{k=1}^{n}\frac{{2}^{k}}{{S}_{k}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.幂函数y=f(x)的图象经过点(9,3),则此幂函数的解析式为f(x)=$\sqrt{x}$,x≥0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.设圆C:x2+y2=5上一点P(a,$\sqrt{3a-5}$),则a=2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$,则sinαsin($\frac{π}{2}$+α)等于-$\frac{7}{16}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.设数列{an}的前n项和Sn,a203-a204=a202=1,an+an+1+an+2=4,则S200等于(  )
A.264B.267C.266D.265

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足:(1)f(2x)=2f(x);(2)当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.则集合A={x|f(x)=f(61)}中的最小元素是(  )
A.13B.11C.9D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知在三棱锥A-BCD中,AB=CD,且点M,N分别是BC,AD的中点.
(1)若直线AB与CD所成的角为60°,则直线AB和MN所成的角为60°.
(2)若直线AB⊥CD,则直线AB与MN所成的角为45.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知两个单位向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$|(λ>0),求当$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$最小时$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角.(参考:1+λ2≥2λ,当且仅当λ=1时等号成立.)

查看答案和解析>>

同步练习册答案