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已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若,则点P与△ABC的关系为(    )

A.P在△ABC的内部              B.P在△ABC的外部

C.P在AB边或其延长线上       D.P在AC边上且是AC的一个三等分点

解析:由,得,即.

.

由向量的数乘的几何意义知选D.

答案:D

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内一点P,若
PA
+
PB
+
PC
=
0
,若实数λ满足
AB
+
AC
AP
,则实数λ等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足:
PA
+
PB
+
PC
=
0
,若实数λ 满足:
AB
+
AC
AP
,则λ的值为(  )
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个顶点A(2,1)、B(-2,3)、C(-3,0),求
(1)BC边所在直线的一般式方程.
(2)BC边上的高AD所在的直线的一般式方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P,若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若实数λ满足
AB
+
AC
AP
,则实数λ等于
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个顶点A(-1,-2),B(2,0),C(1,3).
(1)求AB边上的高CD所在直线的方程;
(2)求△ABC的面积.

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